Módulo Extra
Neste módulo incluiremos alguns tópicos extra para os quais não tivemos tempo ou material para fazer um módulo completo. O objetivo é verem mais alguns temas que vos possam interessar, resolverem mais problemas, mas também conhecerem coisas menos "clássicas" que são úteis.
Nota: Atualização deste módulo
Este será o único módulo que será atualizado frequentemente. Podem ver o número de tópicos neste módulo na página de treino e também serão avisados quando surgir mais material. Por isso, vão se mantendo atentos ao módulo!
Ei-los!
Matemática computacional
Visto que a equipa de selecionáveis é constituída por vários membros que também se dedicam à matemática olímpica, aqui está um tema que vos pode interessar. Porém, todos devem explorar este tema, pois contém vários conceitos importantes para resolverem certos problemas.
Alguns dos conceitos serão mais simples para quem já está habituado a áreas da matemática como teoria de números ou combinatória, mas de certo que encontrarão coisas novas. Notem também que há muitos outros conceitos de matemática computacional interessantes e que se usam em concursos (mas mais nos universitários), mas para não assustar os com menos experiência com matemática nem incentivar demasiado os com mais experiências, ficam apenas com um cheirinho do que se pode fazer:
Artigo: Artigo de matemática computacional
Um artigo muito interessante e completo sobre matemática computacional. Cobre temas como teoria de números base, combinatória e até uma iniciação a teoria de jogos. Não se assustem com o número de páginas, muitas são repetidas para o efeito de "animação" do PDF.
*Artigo: Artigo sobre manipulação de bits
Este é um pouco diferente do anterior. O seu foco é em manipulação de bits usando a representação de inteiros que é feita por um computador.
Se quiserem experimentar alguns problemas, aqui têm duas sugestões:
Problema 1: Ones
Problema do UVa, 10127 - Ones
Problema 2: How Many Digits?
Problema do Kattis, howmanydigits - How Many Digits?
Se estiverem interessados e quiserem mais problemas, há uma plataforma de concursos conhecida que costuma ter concursos regulares só com matemática computacional. O site é o HackerRank e os concursos chamam-se Ad Infinitum - Math Programming. Se quiserem tentar um problema interessante que surgiu num concurso destes, aqui têm uma sugestão da casa:
*Problema 3: Akhil and GF
Problema do HackerRank, akhil-and-gf - Akhil and GF
Strings
Brevemente...